Частота дискретизации как обозначается

Частота дискретизации как обозначается

Урок " Кодирование звуковой информации "

Аналоговый и дискретный способы представления звука

Информация, в том числе графическая и звуковая, может быть представлена в аналоговой или дискретной форме.

При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, причем ее значения изменяются непрерывно.

При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

Аналоговое и дискретное кодирование

Примером аналогового хранения звуковой информации является виниловая пластин­ка (звуковая дорожка изменяет свою форму непрерывно), а дискретного — аудиокомпакт-диск (звуковая дорожка которого содержит участки с различной отражающей способностью).

Восприятие звука человеком

Звуковые волны улавливаются слуховым органом и вызывают в нем раздражение, которое передается по нервной системе в головной мозг, создавая ощущение звука.

Колебания барабанной перепонки в свою очередь передаются во внутреннее ухо и раздражают слуховой нерв. Так образом человек воспринимает звук.

В аналоговой форме звук представляет собой волну, которая характеризуется:

    Высота звука определяется частотой колебаний вибрирующего тела.

Герц (Гц или Hz) — единица измерения частоты колебаний. 1 Гц= 1/с

Человеческое ухо может воспринимать звук с частотой от 20 колебаний в секунду (20 Герц, низкий звук) до 20 000 колебаний в секунду (20 КГц, высокий звук).

— аналоговый — непрерывный — звук

Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой.

Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон.

Кодирование звуковой информации

Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его временная дискретизация. Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды.

Т.о. при двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется последовательностью дискретных уровней сигнала.

Рис. Временная дискретизация звука

Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени А(t) заменяется на дискретную последовательность уровней громкости.

На графике это выглядит как замена гладкой кривой на последовательность «ступенек»:

Каждой «ступеньке» присваивается значение уровня громкости звука, его код (1, 2, 3 и так далее).

Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний, соответственно, чем большее количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количество информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет звучание.

Преобразование аналоговой формы представления звука в дискретную происходит в процессе аналогово-цифрового преобразования (АЦП).

Преобразование дискретной формы представления звука в аналоговую происходит в процессе цифро-аналогового преобразования (ЦАП)

Качество кодирования звуковой информации зависит от :

1) частотой дискретизации, т.е. количества измерений уровня сигнала в единицу времени. Чем большее количество измерений производится за 1 секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее процедура двоичного кодирования.

2) глубиной кодирования, т.е. количества уровней сигнала.

Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука. Количество различных уровней сигнала (состояний при данном кодировании) можно рассчитать по формуле: N = 2 i = 2 16 = 65536, где i — глубина звука.

Таким образом, современные звуковые карты могут обеспечить кодирование 65536 уровней сигнала. Каждому значению амплитуды звукового сигнала присваивается 16-битный код.

Количество измерений в секунду может лежать в диапазоне от 8000 до 48 000, то есть частота дискретизации аналогового звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 кГц. При частоте 8 кГц качество дискретизированного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансляции, а при частоте 48 кГц — качеству звучания аудио-С D . Следует также учитывать, что возможны как моно-, так и стерео-режимы.

Можно оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука (16 битов, 48 кГц). Для этого количество битов, приходящихся на одну выборку, необходимо умножить на количество выборок в 1 секунду и умножить на 2 (стерео):

Решение: 16 бит • 48 000 • 2 = 1 536 000 бит = 192 000 байт = 187,5 Кбайт.

Оценить информационный объем цифрового стерео звукового файла длительностью звучания 1 минута при среднем качестве звука (16 битов, 24 кГц ).

Решение: 16 бит × 24 000 × 2 × 60 = 46 080 000 бит = 5 760 000 байт = 5 625 Кбайт ≈ 5,5 Мбайт

Читайте также:  Возможно ваш компьютер заражен яндекс сообщение

Стандартное приложение Звукозапись играет роль цифрового магнитофона и позволяет записывать звук, то есть дискретизировать звуковые сигналы, и сохранять их в звуковых файлах в формате W АV. Эта программа позволяет редактировать звуковые файлы, микшировать их (накладывать друг на друга), а также воспроизводить.

Звук – это звуковая волна, у которой непрерывно меняется амплитуда и частота. При этом амплитуда определяет громкость звука, а частота — его тон. Чем больше амплитуда звуковых колебаний, тем он громче. А частота писка комара больше частоты сигнала автомобиля. Частоту измеряют в Герцах. 1Гц — это одно колебание в секунду.

Кодирование звука.

Компьютер является мощнейшим устройством для обработки различных типов информации, в том числе и звуковой. Но аналоговый звук непригоден для обработки на компьютере, его необходимо преобразовать в цифровой. Для этого используются специальные устройства — аналого-цифровые преобразователи или АЦП. В компьютере роль АЦП выполняет звуковая карта. Каким же образом АЦП преобразует сигнал из аналогового в цифровой вид? Давайте разберемся.

Пусть у нас есть источник звука с частотой 440Гц, пусть это будет гитара. Сначала звук нужно превратить в электрический сигнал. Для этого используем микрофон. На выходе микрофона мы получим электрический сигнал с частотой 440Гц. Графически он выглядит таким образом:

Следующая задача — преобразовать этот сигнал в цифровой вид, то есть в последовательность цифр. Для этого используется временная дискретизация — аналоговый звуковой сигнал разбивается на отдельные маленькие временные участки и для каждого такого участка устанавливается определенная величина интенсивности звука, которая зависит от амплитуды. Другими словами через какие-то промежутки времени мы измеряем уровень аналогового сигнала. Количество таких измерений за одну секунду называется частотой дискретизации. Частота дискретизации измеряется в Герцах. Соответственно, если мы будет измерять наш сигнал 100 раз в секунду, то частота дискретизации будет равна 100Гц.

Вот примеры некоторых используемых частот дискретизации звука:

  • 8 000 Гц — телефон, достаточно для речи;
  • 11 025 Гц;
  • 16 000 Гц;
  • 22 050 Гц — радио;
  • 32 000 Гц;
  • 44 100 Гц — используется в Audio CD;
  • 48 000 Гц — DVD, DAT;
  • 96 000 Гц — DVD-Audio (MLP 5.1);
  • 192 000 Гц — DVD-Audio (MLP 2.0);
  • 2 822 400 Гц — SACD, процесс однобитной дельта-сигма модуляции, известный как DSD — Direct Stream Digital, совместно разработан компаниями Sony и Philips;
  • 5,644,800 Гц — DSD с удвоенной частотой дискретизации, однобитный Direct Stream Digital с частотой дискретизации вдвое больше, чем у SACD. Используется в некоторых профессиональных устройствах записи DSD.

В итоге наш аналоговый сигнал превратится в цифровой, а график станет уже не гладким, а ступенчатым, дискретным:

Глубина кодирования звука — это количество возможных уровней сигнала. Другими словами глубина кодирования это точность измерения сигнала. Глубина кодирования измеряется в битах. Например, если количество возможных уровней сигнала равно 255, то глубина кодирования такого звука 8 бит. 16-битный звук уже позволяет работать с 65536 уровнями сигнала. Современные звуковые карты обеспечивают глубину кодирования в 16 и даже 24 бита, а это возможность кодирования 65536 и 16 777 216 различных уровней громкости соответственно.

Зная глубину кодирования, можно легко узнать количество уровней сигнала цифрового звука. Для этого используем формулу:

где N — количество уровней сигнала, а i — глубина кодирования.

Например, мы знаем, что глубина кодирования звука 16 бит. Значит количество уровней цифрового сигнала равно 2 16 =65536.

Чтобы определить глубину кодирования если известно количество возможных уровней применяют эту же формулу. Например, если известно, что сигнал имеет 256 уровней сигнала, то глубина кодирования составит 8 бит, так как 2 8 =256.

Как понятно из данного вышеприведенного рисунка, чем чаще мы будем измерять уровень сигнала, т.е. чем выше частота дискретизации и чем точнее мы будем его измерять, тем более график цифрового сигнала будет похож на аналоговый график, соответственно, тем выше качество цифрового звука мы получим. И тем больший объем будет иметь файл.

Кроме того, мы рассматривали монофонический (одноканальный) звук, если же звук стереофонический, то размер файла увеличивается в 2 раза, так как он содержит 2 канала.

Читайте также:  Мобильная версия киви кошелька вход

Рассмотрим пример задачи.

Какой объем будет иметь звуковой монофонический файл содержащий звук, если длительность звука 1 минута, глубина кодирования 8 бит, а частота дискретизации 22050Гц?

Зная частоту дискретизации и длительность звука легко установить количество измерений уровня сигнала за все время. Если частота дискретизации 22050Гц — значит за 1 секунду происходит 22050 измерений, а за минуту таких измерений будет 22050*60=1 323 000.

На одно измерение требуется 8 бит памяти, следовательно на 1 323 000 измерений потребуется 1 323 000*8 = 10 584 000 бит памяти. Разделив полученное число на 8 получим объем файла в байтах — 10584000/8=1 323 000 байт. Далее, разделив полученное число на 1024 получим объем файла в килобайтах — 1 291,9921875 Кбайт. А разделив полученное число еще раз на 1024 и округлив до сотых получим размер файла в мегабайтах — 1 291,9921875/1024=1,26Мбайт.

Итак, преобразование аналогового сигнала в цифровой состоит из двух этапов: дискретизации по времени и квантования по амплитуде. Дискретизация по времени означает, что сигнал представляется рядом своих отсчетов (семплов), взятых через равные промежутки времени. Например, когда мы говорим, что частота дискретизации 44,1 кГц, то это значит, что сигнал измеряется 44100 раз в течении секунды

Основной вопрос на первом этапе преобразования аналогового сигнала в цифровой (оцифровки) состоит в выборе частоты дискретизации аналогового сигнала. Как уже было сказано, чем больше частота — тем точнее соответствует цифровой сигнал аналоговому. Однако, пропорционально увеличению частоты возрастают:

а) интенсивность потока цифровых данных, а пропускные возможности интерфейсов не безграничны, особенно если записывается/воспроизводится одновременно несколько каналов;

б) вычислительная нагрузка на цифровые процессоры эффектов, а их вычислительные возможности также ограничены;

в) объем памяти, необходимой для хранения цифрового сигнала. Очевидно, что необходим компромисс.

От выбора частоты дискретизации зависит частотный диапазон полученного цифрового звука или максимальная частота аналогового сигнала, правильно представленная в цифровом. Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 до 20000 Гц. Согласно известной теореме Котельникова, для того, чтобы аналоговый (непрерывный по времени) сигнал можно было точно восстановить по его отсчетам, частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты. Таким образом, если реальный аналоговый сигнал, который мы собираемся преобразовать в цифровую форму, содержит частотные компоненты от 0 Гц до 20 кГц, то частота дискретизации такого сигнала должна быть не меньше, чем 40 кГц. Сегодня самыми распространенными частотами дискретизации являются 44,1 кГц (CD) и 48 кГц (DAT). Впрочем, в последнее время идет немало разговоров о том, что обертоны, расположенные свыше 20 кГц, вносят немалый вклад в звучание и в результате появляются преобразователи, использующие частоты дискретизации 96 кГц и 192 кГц, а в недалеком будущем ожидается появление и систем с частотой 384 кГц.

Тем не менее, исходный аналоговый сигнал обычно имеет спектр, сосредоточенный в основном в полосе частот от 20 Гц до, примерно, 20 кГц. Однако, кроме того в сигнале обычно содержатся помехи с частотами до нескольких сот килогерц. Это различные трудно устранимые наводки от компьютерной техники, промышленных и электробытовых приборов, трамваев, троллейбусов и т. д. На рисунке внизу вы видите спектр исходного аналогового сигнала.

В процессе дискретизации частотный спектр аналогового сигнала претерпевает значительные изменения. Он становится периодическим. Спектр исходного сигнала периодически повторяется с периодом равным частоте дискретизации. Результат этого процесса показан на рисунке внизу. Высокочастотные компоненты исходного сигнала (помехи) попадают в низкочастотную часть спектра.

Все это выглядит весьма непривычно, если не сказать, что вообще противоречит здравому смыслу! Получается, что происходит дискретизация высокочастотных сигналов, лежащих значительно выше не только частоты Найквиста, но и самой частоты дискретизации. На первый взгляд это даже противоречит упомянутой выше теореме Котельникова. Однако это происходит именно так.

Второе изменение спектра заключается в его расширении. В отличии от "свертки" этот факт уже не противоречит здравому смыслу и вполне очевиден. После дискретизации относительно низкочастотный исходный аналоговый сигнал представляет из себя последовательный временной ряд очень узких импульсов с разной амплитудой и с очень широким спектром до нескольких мегагерц (математический факт — чем уже импульс, тем шире его спектр). Поэтому и в целом спектр такой последовательности импульсов расширяется до тех же нескольких мегагерц. Таким образом, спектр дискретизированного сигнала значительно шире спектра исходного аналогового сигнала.

Читайте также:  Установка винды на флешку через ultraiso

Так как весь исходный спектр свернулся в полосу частот от 0 Гц до частоты Котельникова, то логично и естественно, что расширение спектра происходит дублированием спектра из полосы от 0 Гц до частоты Котельникова.

Итак, реальные аналоговые сигналы часто содержат высокочастотные составляющие, плохо поддающиеся оцифровке на стандартных частотах 44,1 кГц или 48 кГц. Поэтому перед дискретизацией необходима аналоговая фильтрация, то есть удаление всех частот выше частоты Котельникова, являющаяся довольно сложной задачей. Аналоговые фильтры не могут пропустить, скажем, все частоты от 0 Гц до 24 кГц и подавить все частоты выше 24 кГц. Аналоговый фильтр низких частот начинает подавлять высокие частоты начиная с некоторой частоты, называемой частотой среза. Подавление плавно усиливается с ростом частоты. Поэтому, чтобы добиться отсутствия частот выше 24 кГц необходимо устанавливать частоту среза фильтра примерно на 16..20 кГц, а это уже плохо, так как будут ослаблены полезные частоты в слышимом диапазоне 16..20 кГц. Еще одна неприятность состоит в том, что чем более узкой мы пытаемся сделать переходную область между полосой пропускания и полосой подавления фильтра, тем сильнее вносимые фазовые искажения, длиннее переходный процесс (фильтр начинает "звенеть") и тем сложнее и капризнее в настройке такой аналоговый фильтр.

В современных АЦП эта проблема решается методом дискретизации на повышенной частоте. По этому методу диапазон частот входного аналогового сигнала ограничивается с помощью сравнительно несложного аналогового фильтра. Причем частота среза фильтра выбирается значительно выше высшей полезной частоты, а переходная полоса фильтра делается достаточно широкой.

Таким образом, исключаются и завал полезных высших частот, и фазовые искажения, характерные для аналоговых фильтров с узкой переходной полосой. Далее, отфильтрованный, с ограниченным по частоте спектром, сигнал дискретизируется на достаточно высокой частоте, исключающей наложение и искажение спектра — алиазинг (aliasing). Затем дискретные отсчеты сигнала преобразуются в последовательность чисел с помощью АЦП. После этого мы имеем поток цифровых данных, представляющих аналоговый сигнал, включающий как полезные, так и нежелательные высокочастотные компоненты и помехи. Эти цифровые данные пропускаются через цифровой фильтр с очень узкой переходной полосой и очень большим подавлением нежелательных высокочастотных компонент. Сегодня расчет и создание таких цифровых фильтров, к тому же не вносящих никаких фазовых искажений, не представляют больших трудностей.

После цифрового фильтра получается цифровое представление сигнала, имеющего спектр, правильно ограниченный по частоте. Применяя к такому сигналу теорему Котельникова мы можем резко понизить частоту его дискретизации до удвоенной величины наивысшей полезной частотной составляющей, чего мы и хотели добиться. Надо отметить, что часто цифровые фильтры находятся в той же микросхеме, что и другие узлы АЦП, так что пользователь даже может и не подозревать какие сложные процессы происходят в его АЦП.

Применяется дискретизация на повышенной частоте (oversampling) и в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП). В ЦАП также есть проблема сложности аналоговых восстанавливающих (интерполирующих) фильтров. Ведь сразу после ЦАП сигнал представляет собой серию дискретных импульсов, имеющих многочисленные алиазинговые спектральные компоненты. На аналоговый фильтр в этом случае возлагается задача полностью пропустить сигнал нужного частотного диапазона (скажем 0..24 кГц) и, по возможности, наиболее полно подавить ненужные высокочастотные компоненты. И, конечно, чисто аналоговому фильтру выполнить такие противоречивые требования очень сложно. Поэтому сначала цифровой сигнал интерполируют, то есть вставляют дополнительные отсчеты, вычисленные по специальным алгоритмам и, тем самым, резко увеличивают частоту дискретизации. Это приводит к тому, что алиазинговые спектральные компоненты на выходе ЦАП далеко отстоят от частотных компонент основного сигнала и, соответственно, чтобы отфильтровать (подавить) их достаточно применить простой аналоговый фильтр.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8771 — | 7581 — или читать все.

Ссылка на основную публикацию
Формула vlookup на русском
Функция ВПР в Excel позволяет данные из одной таблицы переставить в соответствующие ячейки второй. Ее английское наименование – VLOOKUP. Очень...
Установить цену номенклатуры в 1с розница
Дата публикации 30.01.2019 В программе "1С:Бухгалтерии 8" (ред. 3.0) можно установить цены номенклатуры (товаров, работ, услуг) для их автоматической подстановки...
Установить ярлык алиса на рабочий стол
Алиса – относительно новый голосовой помощник от компании Яндекс, который не только понимает русский язык, но и практически идеально на...
Формула в эксель вычитаем проценты
В различных видах деятельности необходимо умение считать проценты. Понимать, как они «получаются». Торговые надбавки, НДС, скидки, доходность вкладов, ценных бумаг...
Adblock detector