Что такое четные и нечетные числа

Что такое четные и нечетные числа

Что такое четные числа и чем они отличаются от нечетных?

Четные числа — это числа, запись которых заканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8.

12; 406; 928; 1370; 11 754 — четные числа.

Нечетные числа — это числа, запись которых оканчивается цифрой 1, 3, 5, 7 или 9.

23; 105; 6801; 3297; 3829 — нечетные числа.

В школьном курсе сначала изучают натуральные четные и нечетные числа. Позже, после изучения отрицательных чисел, четные и нечетные числа дополняются целыми.

-34; -108; -792 — целые четные отрицательные числа,

-57; -845; -7643 — целые нечетные отрицательные числа.

После этого определение четного и нечетного числа несколько меняется.

Четное число — это целое число, делящееся без остатка на 2.

Любое четное число можно представить в виде 2n, где n — целое число.

Нечетное число — это целое число, не делящееся на 2 без остатка.

Любое нечетное число можно представить в виде 2n+1 или 2n-1, где n — целое число.

Не существует ни наименьшего, ни наибольшего четного или нечетного числа.

Однако, можно говорить о наименьшем натуральном четном числе и наименьшем натуральном нечетном числе.

Наименьшее четное натуральное число — 2 (0 не является натуральным числом), наименьшее нечетное натуральное число — 1.

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 1111, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

  • Сложение и вычитание:
  • Чётное ± Чётное = Чётное
  • Чётное ± Нечётное = Нечётное
  • Нечётное ± Чётное = Нечётное
  • Нечётное ± Нечётное = Чётное
  • Умножение:
    • Чётное × Чётное = Чётное
    • Чётное × Нечётное = Чётное
    • Нечётное × Нечётное = Нечётное
    • Деление:
      • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
      • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
      • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
      • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное
      • Читайте также:  Как переслать все сообщения вконтакте сразу

        История и культура

        Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

        В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

        Примечания

        Wikimedia Foundation . 2010 .

        Смотреть что такое "Нечетные числа" в других словарях:

        Четные и нечетные числа — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

        Числа — Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов

        ЧИСЛА — ♥ ♠ Значение сна зависит от того, где именно и в каком виде вы видели приснившееся вам число, а также от его значения. Если число было в календаре это предупреждение о том, что в этот день вас ждет важное событие, которое перевернет всю вашу… … Большой семейный сонник

        КОРЕНЬ ЧИСЛА — (root of number) Число х, чье значение в степени r равно у. Если у=хr, то х – корень r – степени от у. Например, в уравнении у=х2, х является квадратным корнем из у, и записывается следующим образом: x=√ y=y1/2; если z=x3, то х – кубический… … Экономический словарь

        Пифагор и пифагорейцы — Пифагор родился на Самосе. Расцвет его жизни приходится на 530 е годы до н.э., а смерть на начало V в. до н.э. Диоген Лаэртский, один из известных биографов античных философов, сообщает нам: Молодой и жадный до знаний, он покинул отечество,… … Западная философия от истоков до наших дней

        сорит — (от греч. soros куча) цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором… … Словарь терминов логики

        Читайте также:  Компьютер намертво зависает в любой момент

        "Сакральный" смысл чисел в верованиях и учениях — К материалу "07.07.07. Влюбленные всего мира поверили в магию чисел" С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили… … Энциклопедия ньюсмейкеров

        НУМЕРОЛОГИЯ — и; ж. [лат. numero считаю и греч. logos учение] Учение, основанное на вере в сверхъестественное влияние на судьбу человека, страны и т.п. сочетаний определённых чисел, цифр. ◁ Нумерологический, ая, ое. Н ие предсказания. * * * НУМЕРОЛОГИЯ… … Энциклопедический словарь

        Случайное простое число — В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов , на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… … Википедия

        Счастливое число — В теории чисел счастливое число является натуральным числом множества генерируемое «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Начнем со списка целых чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… … Википедия

        Почему? Зачем ? Как? Отчего? С незапамятных времен эти простые детские вопросы заставляли человека искать, изучать, находить ответы и постигать истину. Наука стала основным средством для объяснения явлений окружающей действительности. Неведение пугает, поэтому человек испокон веков стремился найти и объяснить все непонятное, проникнуть в суть предмета или явления.

        Задолго до нашей эры древнегреческий ученый, занимаясь музыкой установил связь между длинной струны музыкального инструмента и издаваемым звуком. Это наблюдение позволило Пифагору сделать вывод, что не только законы музыки, но и все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» — провозгласил великий ученый.

        Числа стали для Пифагора всем. Именно он впервые разделил все числа на четные и нечетные. Исследования Пифагора и его учеников положили начало важнейшей области математики — теории чисел.

        Современные ученые доказали важность этой теории. Разделение всех чисел на четные и нечетные нашло свое подтверждение в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

        Читайте также:  Комплимент другу под фото

        Пифагорейцы приписывали числам магические свойства. Поэтому их учение о числа носит мистический характер. Пифагор и его последователи считали шестерку совершенным и божественным числом. Справедливость и равенство, по Пифагору, символизировал квадрат числа. Олицетворением постоянства в Древней Греции было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют в сумме цифр — девятку. Числа восемь символизировало смерть, так как все кратные восьми числа имеют уменьшающуюся сумму цифр.

        Кстати сказать, что четные числа пифагорейцы считали женскими, а нечетные — мужскими. Символом брака у древних греков было число пять, которая состоит из суммы нечетной тройки и четной двойки.

        Кроме математики Пифагор страстно любил музыку. Пифагор связал науку и искусство с помощью чисел. Первые четыре числа задают все известные консонантные интервалы в музыке: октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4).

        Четные и нечетные числа стали неотъемлемой частью нашей жизни. В теории числе четность определяется как характеристика целого числа, определяющая его способность делиться на два без остатка. То есть, если целое число делится без остатка на два, оно является чётным (2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (1, 3, 75, −19).

        Интересно узнать, что нуль считается чётным числом.

        К основным признакам четности относятся следующие:

        В том случае, если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число является чётным, в противном случае — нечётным.

        Например, 42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

        31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

        Так же были выделены закономерности получения четных и нечетные чисел при выполнении основным арифметический действий:

        При сложении и вычитании:

        Чётное ± Чётное = Чётное
        Чётное ± Нечётное = Нечётное
        Нечётное ± Чётное = Нечётное
        Нечётное ± Нечётное = Чётное
        При умножение:

        Чётное × Чётное = Чётное
        Чётное × Нечётное = Чётное
        Нечётное × Нечётное = Нечётное
        При делении:

        Чётное / Чётное — не дает однозначного ответа о чётности результата, поскольку, если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным;
        Чётное / Нечётное = четное, если результат целое число;
        Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, следовательно у него отсутствуют показатели четности;
        Нечётное / Нечётное = нечетное, если результат целое число.

        Ссылка на основную публикацию
        Что такое жесткий диск компьютера определение
        Разобравшись, как подключить стационарный компьютер к Wi-Fi, установив и настроив на ПК необходимые программы, пользователь может сделать передышку и немного...
        Что делать если ничего не скачивается
        Сегодняшняя статья будет посвящена такой стандартной и даже банальной проблеме, как нежелание браузера сохранять файлы с интернета. Вроде как все...
        Что делать если перегревается процессор на ноутбуке
        Когда сильно греется процессор ноутбука, следует сначала проверить всё ли в порядке с его программным обеспечением. Если проверка ПО не...
        Что такое звуковые данные
        Урок " Кодирование звуковой информации " Аналоговый и дискретный способы представления звука Информация, в том числе графическая и звуковая, может...
        Adblock detector