Что значит mod и div в информатике

Что значит mod и div в информатике

—> —> Играть в ЕГЭ-игрушку Мобильный справочник Карточки НАШИ БОТЫ

Переменные и описаны в программе как целочисленные. Определите значение переменной после выполнения следующего фрагмента программы:

Бэйсик Паскаль

x = (x MOD 100) * 10

x : = (x mod 100) * 10;

Си++ Алгоритмический язык

x : = mod(x, 100) * 10

Python

Операция div делит число с отбрасыванием остатка.

Операция mod оставляет только остаток от деления числа.

y : = x div 100 = 4

x : = ( x mod 100 ) * 10 = (32) *10 = 320

x : = x + y = 320 + 4 = 324

Определите значение переменной после выполнения следующего фрагмента программы, в котором и – переменные вещественного (действительного) типа.

Бэйсик Паскаль Си++ Алгоритмический язык Python

При выполнении программы необходимо помнить, что приоритет действий таков: сначала выполняются действия в скобках, затем возведение в степень, после умножение и деление, а приоритет сложения и вычитания самый низкий. Таким образом следует отличать запись 2*a/3*b от 2*a/(3*b). В первом случае сначала двойка умножается на a, затем результат делится на 3, после чего происходит умножение на переменную b. Во втором случае сначала 3 умножается на b, затем 2 умножается на a и результат делится на произведение 3*b.

Всем привет, как дела? Че делаешь? ммм ясно, понятно. Не будем долго и дружелюбно общаться, проходите, присаживайтесь по удобнее, чувствуйте себя как дома. На улице с каждым днем солнце порабощает планету, мне это нравится, с нетерпением жду прихода молодой теплой, походу грязной и с множеством воды, весны. Но есть и свои плюсы: тепло, птицы, растительность, легкая куртка. А как вы относитесь к весне?
В этой части поговорим о еще двух функциях DIV и MOD, в прошлой части мы говорили об математических операциях, сегодняшние функции тоже по сути ими являются. Поехали =)

DIV, MOD или обычное деление

DIV и MOD похожи на обычное деление, но все таки они для чего то существуют, значит разница быть должна. Вспомним начальную школу и математику, когда вы только-только учились умножать и делить, когда вы еще не подозревали, что судьба вас свяжет с программированием и будете работать "тыж программистом" или же помбуром. Шутки в сторону, так вот вспомним деление "столбиком". Возьмем число 23 и разделим его столбиком, как учили в школе, на число 10.

Вот таким образом мы разделили число 23 на 10. У нас осталась в целой части число 2, а в остатке число 3. Проще говоря наш ответ стал равен двум целым и трем десятых(2.3). Отлично, это было обычное деление, но как будет выглядеть это в случае с MOD и DIV?

MOD — если мы делим число с помощью функции MOD, то в ответ у нас пойдет остаток. По примеру выше, если бы мы делили не обычным делением, а с помощью mod, то ответ у нас был бы 3.

DIV — соответственно наоборот, если мы делим в с помощью DIV то в ответ пойдет только целая часть — 2.

Pascal

Откроем PascalABC и напишем заготовку

Объявим две переменные с целочисленным типом данных

Дальше присвоим переменной "a" какое-либо значение и переменную "b" приравняем к переменной "a".

Отлично, теперь выведем ответ на действие обычного деления на число 100

Теперь проделаем тоже деление, но вместо обычного используем DIV и MOD. Переменную "a" делим с помощью функции DIV, а переменную "b" соответственно функцией MOD и посмотрим что получится.

Как видим, div вывел в ответ целую часть, а mod — остаток.

Разделим число на тысячи, сотни, десятки и единицы

Думаю в голове у многих уже что-то начинает откладываться, давай закрепим знания, напишем не большую программу с линейным алгоритмом, которая будет показывать сколько в число тысяч, сотен, десятков и единиц. Напишем заготовку и объявим две переменные с целочисленным типом данных.

Присвоим переменной "a" числовое значение.

Дальше присвоим переменной "b" действие — деление переменной "a" на число 1000 с помощью функции div.

  1. program chislo;
  2. var
  3. a,b: integer;
  4. begin
  5. a:= 4321;
  6. b:= a div 1000;
  7. a:= a-b*1000;
  8. end.

Теперь напишем команду вывода с новой строки.

Тем самым мы разделили число на тысячи и вывели сколько содержится в нем тысяч, теперь тоже самое проделаем для сотен, десятков и единиц, изменив лишь пару значений и вывод.

И добавим команду вывода в самое начало

  1. program chislo;
  2. var
  3. a,b: integer;
  4. begin
  5. a:= 4321;
  6. writeln( ‘ Число " ‘+a+’ " состоит из’ );
  7. b:= a div 1000;
  8. a:= a-b*1000;
  9. writeln( b+’ тысячи’ );
  10. b:= a div 100;
  11. a:= a-b*100;
  12. writeln( b+’ сотен’ );
  13. b:= a div 10;
  14. a:= a-b*10;
  15. writeln( b+’ десятков’ );
  16. b:= a div 1;
  17. a:= a-b;
  18. writeln( b+’ единиц’ );
  19. end.

Запустим программу и увидим его выполнение

  1. Число "4321" состоит из
  2. 4 тысячи
  3. 3 сотен
  4. 2 десятков
  5. 1 единиц

Заключение

Вот и все на сегодня, думаю принцип работы понятен. Если что не так, сильно не ругайте, а пишите в комменты что и как. В следующей статье начнем изучение ветвящихся алгоритмов.
Всем спасибо.
Пока =)

Математические задачи с использованием операций DIV и MOD.

Остановимся немного подробнее на операции целочисленного деления (div) и операции, выдающей остаток от деления (mod).

Так, результатом целочисленного деления 17 на 5 будет 3:

17 div 5 = 3, а результатом деления меньшего числа на большее, будет 0:

Читайте также:  Видеокарта kfa2 geforce gtx 1050 ti exoc

Делаем вывод, что при целочисленном деление дробная часть отбрасывается, сам термин "целочисленное деление" или "деление нацело" говорит сам за себя.

Операция a div b осуществляет целочисленное деление целого a на целое b.

Дробная часть при этом отбрасывается.

Еще одна интересная операция — остаток от деления a на b.

Понятно, что остатком от деления 17 на 5 будет число 2:

а вот чему будет равен остаток от деления меньшего числа на большее, например, 46 mod 200?

Оказывается, в этом случае, результатом операции будет число 46. Вот другие примеры:

Интересно, что остаток от деления любого целого числа на 10 будет равен последней цифре этого числа:

543 mod 10 = 3, 45 mod 10 = 5, 7 mod 10 = 7.

Рассмотрим задачу, которая показывает использование операций целочисленного деления и остатка от деления.

Пример 1. Найти разность между трехзначным числом и числом, составленным из тех же цифр, но взятых в обратном порядке.

При решении этой задачи, надо помнить, что компьютер не знает десятичной и позиционной формы записи чисел, так для него совершенно неизвестно, сколько в числе 342 сотен, десятков и единиц. Это известно нам, потому что с раннего возраста мы используем такую форму записи чисел. Мы условились считать, что на первом месте слева стоит цифра единиц, на втором — цифра десятков, на третьем — цифра сотен и т. д.

Компьютеру это неизвестно! Он любое число переводит на язык двух цифр —

А для решения этой задачи нам необходимо знать цифры единиц, десятков и сотен заданного числа, чтобы затем переставить их, отсюда возникает первая задача — научить компьютер находить цифры числа, принадлежащие различным разрядам. Для этого можно использовать два способа.

Способ первый достаточно простой. Сущность которого в следующем.

Для определения цифры сотен делим данное число на 100 и остаток отбрасываем, т. е. выполняем целочисленное деление.

Для определения цифры десятков надо из данного числа вычесть сотни, результат разделить на 10 и остаток отбросить.

Для определения цифры единиц надо из данного числа вычесть сотни и десятки. Для записи числа теми же цифрами в обратном порядке, умножим цифру единиц на 100, сложим с цифрой десятков, умноженной на 10 и с цифрой сотен.

Далее из заданного числа вычитаем полученное новое. Например, для числа 342. Выполним целочисленное деление числа на 100, получим цифру сотен:

вычитаем из 342 сотни 3*100 и результат делим на 10 — получим цифру десятков:

(342 — 3*100) div 10 = 4;

наконец, вычитаем из заданного числа сотни и десятки, получаем цифру единиц:

342 — 3*100 — 4*10 = 2.

Для записи числа в обратном порядке, умножаем цифру единиц 2 на 100 и складываем с цифрой десятков, умноженных на 10 (4*10) и прибавляем цифру сотен 3. Получим новое число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке:

2100 + 410 + 3 = 243.

Вычитаем: 342 — 243 = 99.

a, s, d, e, b, r : integer;

write(‘Введите трехзначное число ‘); readln(a);

d := (a — s*100) div 10;

e := a — s*100 — d*10;

b := e*100 + d*10 + s;

writeln(‘Искомая разность равна ‘, r)

Программа достаточно проста и понятна.

В разделе описаний переменным a, s, d, e, b, r устанавливается целый тип — integer.

Вводится трехзначное число и присваивается переменной a.

Переменной s присваивается результат целочисленного деления введенного числа a на 100. Это значение есть цифра сотен. Переменная d получает значение цифры десятков:

d := (a — s*100) div 10,

переменная e — это цифра единиц:

e := a — s*100 — d*10.

Дальнейшая работа программы понятна.

Составим программу для первого примера на основе второго способа.

Он основан на применении двух операций с целыми числами — деления (div) и нахождения остатка от деления (mod).

Посмотрите на примере, в чём состоит математика этого способа.

Находим цифру единиц: 342 mod 10 = 2.

Делим заданное число на 10, при этом уже найденная цифра единиц "отбрасывается": 342 div 10 = 34.

Находим цифру десятков: 34 mod 10 = 4.

Делим, оставшееся число 34 на 10, при этом цифра десятков "отбрасывается", а результатом будет цифра сотен:

Дальнейшие операции такие же, как и в первом способе.

a, c, s, d, e, b, r : integer;

write(‘Введите трехзначное число ‘); readln(a);

e := a mod 10; (* Цифра единиц *)

d := a mod 10; (* Цифра десятков *)

s := a div 10; (* Цифра сотен *)

b := e*100 + d*10 + s;

(* Число, записан. в обратном пор. *)

r := c — b; (* Разность чисел *)

writeln(‘Искомая разность равна ‘, r)

Пример 2. Определить и вывести на экран цифры целого числа n.

Разберем математику этого вопроса на частном примере.

Найдем цифры числа 4538. Для этого надо найти остаток от деления 4538 на 10 с помощью операции нахождения остатка от деления целых чисел (mod):

4538 mod 10 = 8, получим последнюю цифру числа (она же является первой справа).

Выдаем сообщение: "1 — я цифра справа равна 8".

После этого выполним целочисленное деление заданного числа 4538 на 10, получим 453 (остаток отбрасывается):

4538 div 10 = 453.

Далее процесс повторяем:

2 — й раз; 453 mod 10 = 3

2 — я цифра справа равна 3,

3 — й раз; 45 mod 10 = 5,

Читайте также:  Флеймить что это значит

3 — я цифра справа равна 5,

4 — й раз; 4 mod 10 = 4,

4 — я цифра справа равна 4,

Обратите внимание! Процесс будет продолжаться пока число n не равно нулю. Как только оно станет равно нулю цикл заканчивается.

В программе еще надо указывать какая по счету цифра в числе справа. Для этого надо завести еще одну переменную в качестве счетчика. Эта переменная каждый цикл должна увеличиваться на 1.

write(‘Введите натуральное число n 0 do

writeln(i, ‘ — я цифра справа равна ‘, p);

Построение программы и ее работа.

В разделе описаний

Переменная n для целого числа, p — для цифр числа, i — счетчик цифр.

В разделе операторов

С помощью оператора write выводится на экран запрос для пользователя о вводе целого числа. Оператор readln заносит его значение в память и присваивает переменной n.

Счетчику i устанавливается первоначальное значение 1.

В операторе while записывается условие (пока n не равно 0), при котором цикл будет выполняться.

Так как в цикле несколько операторов, то используются операторные скобки

В них записаны операторы:

p := n mod 10; — определяется последняя цифра;

writeln(i,’ — я цифра справа равна ‘, p); — выводится на экран порядковый номер цифры справа и сама эта цифра;

n := n div 10; — от числа "зачеркивается" последняя цифра;

i := i + 1; — счетчик увеличивается на 1.

Пример 3. Составить программу перестановки первой и последней цифр введенного натурального числа.

Математику этого вопроса разберем на частном примере.

Пусть пользователем введено число 4538. После перестановки первой и последней цифр число станет таким: 8534.

Определить последнюю цифру числа нетрудно. Это можно сделать уже известным нам способом: 4538 mod 10.

Чтобы найти и отделить первую цифру числа, надо использовать прием, который применялся в предыдущих программах для вывода цифр числа и для подсчета суммы цифр, т. е. отделять по одной цифре справа. Но, если в предыдущих программах такой процесс продолжался до тех пор пока n <> 0 (n не равнялось нулю), а когда n становилось равным нулю, то цикл заканчивался т. е. все цифры, включая первую, отделялись, то теперь надо этот процесс остановить на одну цифру раньше и тогда последним значением переменной n будет первая цифра числа.

В нашем примере она равна 4.

Итак, первая и последняя цифры найдены. Как переставить их в числе.

Для введенного нами числа это можно сделать так. Вычесть из него первую цифру, умноженную на 1000 и вычесть последнюю цифру:

4538 — 41000 — 8 = 530.

К полученному результату прибавить последнюю цифру — 8, умноженную на 1000 и прибавить первую цифру: 530 + 81000 + 4 = 8534.

Две последние операции можно записать в одной строке:

4538 — 41000 — 8 + 81000 + 4 = 8534.

Возникает одна трудность. Как определить разряд, в котором находится первая цифра числа (первая слева) и на сколько надо умножить ее при вычитании? Тысячи ли это, десятки тысяч или другой разряд?

Для того, чтобы это выяснять заведем переменную, первоначальное значение которой 1, а затем, каждый раз при отделении цифры она умножается на 10.

Посмотрим весь процесс на примере того же числа 4538.

Первоначальные значения: n = 4538, i = 1.

Цикл продолжается пока n 10, 4538 10 — истина, значит операторы цикла выполняются первый раз: i := i*10 = 1*10 = 10; — переменная i получает первое значение,

n := 4538 div 10 = 453.

Проверка условия: 453 10 — условие выполняется, значит цикл выполняется второй раз: i := i*10 = 10*10 = 100; n := 453 div 10 = 45.

Проверка условия: 45 10 — истина, значит цикл выполняется третий раз:

i := i*10 = 100*10 = 1000, n := 45 div = 4.

Проверка условия: 4>=10 — ложь, значит операторы цикла не выполняются. Цикл заканчивается.

Конечные значения переменных: n = 4 — первая цифра числа, i = 1000. Теперь остается выполнить сам процесс перестановки цифр и выдать результат на экран.

n, n1, p, a, i : integer;

write(‘Введите натуральное число n ‘); readln(n);

n1 := a — n*i — p + n + p*i;

writeln(‘Число после перестановки цифр ‘, n1);

Пример 4. Составить программу разложения натурального числа n на простые множители.

Прежде вспомним, что к простым числам относятся все те натуральные числа, которые имеют только два делителя — единицу и само себя.

Натуральные числа, имеющие более двух делителей называются составными.

Единица имеет только один делитель — само себя и поэтому она не может относится ни к простым, ни к составным числам. Если выписать простые числа в порядке их возрастания, начиная от самого меньшего — 2, то получим следующий ряд чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, .

А теперь вспомним, как в младших классах мы раскладывали натуральные числа на простые множители.

Для этого берем первое простое число — 2 и пробуем делить данное натуральное число на 2, если число делится на 2, тогда надо 2 записать, а число разделить на 2 и снова полученный результат пробуем делить на два, если делится, тогда повторяем процесс деления, если не делится, тогда пробовать делить на следующее простое число — 3 и так далее.

Обычно такой процесс мы записывали "столбиком":

Таким образом, число 360 можно разложить на следующие простые множи= 222335.

Самый простой алгоритм для составления программы может быть таким.

В качестве первого делителя взять 2, присвоить это значение некоторой переменной i;

Читайте также:  Css для windows 10

начать цикл "пока i 0. В цикле, переменной p присваивать значение цифры числа.

Если p = 2, тогда увеличивать k на единицу.

Вычесть из числа n последнюю цифру и разделить его на 10.

Продолжить и закончить цикл.

4. Если k = 0, тогда выдать сообщение: "Цифра 2 не входит в запись числа", иначе, выдать сообщение: "Цифра 2 входит в запись числа".

write(‘Введите целое число ‘); readln(n);

if p = 2 then k := k + 1;

if k = 0 then writeln(‘Цифра 2 не входит в запись этого числа’)

else writeln(‘Цифра 2 входит в запись этого числа’)

Если вы внимательно разобрались в работе программы, то могли заметить, что во многих случаях в программе будет проделываться бесполезная работа.

Например, если нами введено число 31572. В программе сделано так, что отделяется по одной цифре справа и так продолжается до первой цифры слева.

Первой цифрой справа является 2. Казалось бы, раз в числе сразу первой цифрой найдена двойка, то можно выдать сообщение, что число содержит цифру 2 и на этом работу закончить. Однако в программе сделано не так. Цикл будет продолжаться до последней цифры числа и большая работа будет проделываться бесполезно.

Возникает необходимость в досрочном прерывании цикла.

Пример 6. Составить программу вывода всех натуральных чисел, меньших n, квадрат суммы цифр которых равен заданному числу m.

Сущность задачи такова. Вводится натуральное число, до которого надо выводить все натуральные числа, удовлетворяющие заданному условию. Пусть, например, пользователь введет число — 21.

Второе число, которое надо ввести пользователю — это число, которому равен квадрат суммы цифр натуральных чисел.

Понятно, что это число должно быть точным квадратом, оно может быть: 4, 9, 16, 25, 36 и т. д.

Допустим, что пользователь ввел число 4.

Надо найти все натуральные числа от 1 до 21, квадрат суммы цифр которых равна 4. Начинаем из чисел: 1, 2, 3, 4, 5, . 21, выбирать те, которые удовлетворяют заданному условию.

Первое из них — 2, так как 22 = 4, второе — 11, так как (1 + 1)2 = 22 = 4, третье — 20, так как (2 + 0)2 = 22 = 4.

Других натуральных чисел до 21, удовлетворяющих такому условию нет.

Все отобранные числа надо вывести на экран, т. е. 2, 11 и 20.

1. Раздел описаний.

Переменные: n, m, k, a, p, s. Тип целый.

n — для границы значений натуральных чисел, m — для числа, с которым сравнивается квадрат суммы цифр (точный квадрат), k — для натуральных чисел от 1 до n, a — для запоминания натурального числа, перед тем, как будет определяться сумма его цифр, p — для цифр числа, s — для суммы цифр.

2. Раздел операторов.

Ввод значений n и m. Установить первоначальное значение для k (эта переменная "перебирает" все натуральные числа от 1 до n, k := 1).

В цикле: выделять по одной цифре числа, известным способом; прибавлять по одной цифре к сумме; уменьшать число на последнюю цифру и на порядок.

Закончить цикл для подсчета суммы цифр.

Проверка выполнения условия.

Если квадрат суммы цифр равен заданному числу,

тогда вывести это натуральное число на экран.

Перейти к проверке следующего числа.

Закончить основной цикл проверки чисел.

3. Закончить программу.

По этому алгоритму составим программу.

n, m, k, a, p, s : integer;

write(‘Введите натуральное число, до которого ‘);

write(‘выводить искомые числа ‘); readln(n);

writeln(‘Введите число, с которым сравниваете квадрат’);

write(‘его суммы цифр. Оно должно быть точн. квадрат. ‘); readln(m);

В программе два цикла. Один — внешний, для натуральных чисел, второй — внутренний, для подсчета суммы цифр числа.

Упражнения

1. Составьте программу, которая подсчитывает сумму и произведение цифр введенного четырехзначного числа.

2. Написать программу переработки данного целого числа в целое число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

3. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному натуральному числу.

4. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что если сложить его с суммой кубов его цифр, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

5. Составить программу нахождения всех натуральных чисел n 100000, сумма цифр которых равна заданному натуральному числу

6. Найти все трехзначные числа, при делении каждого из которых на 11 получается частное, равное сумме квадратов значений отдельных цифр данного числа.

7. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить через два знака влево, т. е. с этой цифры будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите это число.

8. Найдите все трехзначные числа, которые равны сумме кубов своих цифр.

9. Шестизначное десятичное число начинается слева цифрой 1. Если эту цифру перенести с первого места слева на последнее место справа, то значение образованного числа будет втрое больше исходного. Найдите исходное число.

10. Дано целое число Написать программу получения m последних цифр десятичной записи числа n.

11. Найти четырехзначное число, равное квадрату числа, выраженного двумя последними цифрами этого четырехзначного числа.

12. Найти четырехзначные числа, каждое из которых делится на 11 и сумма цифр каждого равна 11.

13. Найти четырехзначные числа, которые, будучи приписаны справа к числу 400, дают полный квадрат.

Ссылка на основную публикацию
Что делать если ничего не скачивается
Сегодняшняя статья будет посвящена такой стандартной и даже банальной проблеме, как нежелание браузера сохранять файлы с интернета. Вроде как все...
Часы с функцией диктофона
Классические часы с секундной стрелкой; Цифровые часы (поддержка 12/24ч форматов, для смены формата сделайте двойной тап по цифрам); Диктофон (поддержка...
Часы с которых можно звонить детские
Ребенка, который самостоятельно посещает школу или гуляет с друзьями, подстерегает много опасностей. Решить эту проблему помогут технологичные детские умные часы...
Что делать если перегревается процессор на ноутбуке
Когда сильно греется процессор ноутбука, следует сначала проверить всё ли в порядке с его программным обеспечением. Если проверка ПО не...
Adblock detector