Элементы центральной проекции фотограмметрия

При картографировании земной поверхности используют раз­личные картографические проекции. Задачи организации терри­торий, земельного и городского кадастра, инженерных изысканий удобнее решать по планам, созданным по законам ортогонального проецирования, — точки элементов ситуации при этом проециру­ют на горизонтальную плоскость отвесными линиями с одновре­менным масштабированием результатов.

На снимках, полученных с помощью кадровых съемочных сис­тем, изображение, как отмечалось ранее, строится по законам центрального проецирования. Проектирующие лучи здесь пред­ставляют собой пучок линий, проходящих через единую точку — центр проекции.

Основные элементы центральной проекции следую­щие:

S— центр проекции, в фотограмметрии — задняя узловая точка объектива съемочной камеры;

— картинная плоскость (негативная) — фокальная плоскость объектива съемочной камеры;

P- картинная плоскость позитивная

Рис. 1. Основные элементы центральной проекции

Е — предметная плоскость — горизонтальная секущая плос­кость снимаемого участка местности;

о (о’) — главная точка картины — главная точка снимка, получа­емая при пересечении главного луча (оптической оси) объектива съемочной камеры So с плоскостью картины;

W— плоскость главного вертикала, проходящая через точку S перпендикулярно плоскостям Р(Р’) и Е;

— главная вертикаль — след пересечения плоскостей P(P’) и W;

voV — проекция главной вертикали;

п(п’) — точка надира — точка пересечения плоскости Р(Р’) с от­весным лучом;

N— проекция точки надира — точка пересечения плоскости Е отвесным лучом, проходящим через точку S;

— угол наклона картины (снимка) — угол между плоскостя­ми Р( ) и Е или лучами SO и SN;

c( ) — точка нулевых искажений — точка пересечения плоско­сти Р(Р) биссектрисой угла аР;

С — проекция точки нулевых искажений;

hnhn (h’nh’n) —горизонталь, проходящая через точку п(п’), — ли­ния в плоскости Р(Р’), перпендикулярная .

Горизонтали могут проходить через любую точку картины, на­пример через точку о — hoho или точку с — hchc. В одной из систем координат снимка главную вертикаль vov принимают за ось абс­цисс, а любую из горизонталей — за ось ординат.

Точки о, п, с располагаются на главной вертикали, а точки О, С, N— на ее проекции. Отстояния точек n и с от точки о определяют по формулам:

и (1)

Эти точки, в общем случае, близки друг к другу. Например, на плановых снимках при аР= 2° и f = 100 мм on = 3,5 мм и ос=1,8 мм, а на снимках, полученных с использованием гиростабилизированной АФУ, при аР= 20′ on = 0,6 мм и ос = 0,3 мм. Это положение неоднократно будем использовать в дальнейшем при анализе мет­рических свойств снимков и описании технологии их примене­ния.

Расстояние oS— главное расстояние, и обозначают его буквой f. В фотограмметрии этот отрезок называется фокусным расстоя­нием съемочной камеры. Расстояние SH = Н называют высотой съемки.

Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; Нарушение авторского права страницы

При изучении основных законов центрального проектирования применительно к фотограмметрии будут использоваться следующие элементы центральной проекции (рис. 2.3):

Е — предметная плоскость, содержащая проектируемые объекты (в фотограмметрии это горизонтальный участок земной поверхности);

Читайте также:  Как включить блютуз на hp pavilion dv6

Р — картинная плоскость, в которой строится изображение объек­тов (в фотограмметрии это плоскость аэроснимка);

S — центр проекции (в фотограмметрии — узловая точка объектива);

ТТ — основание картины, или ось перспективы, линия пересече­ния предметной и картинной плоскостей;

W — плоскость главного вертикала, проходящая через центр про­екции перпендикулярно к предметной и картинной плоскостям;

i>0 — главная точка основания картины, точка пересечения основа­ния картины ТТ с плоскостью главного вертикала W;

Е’ — плоскость действительного горизонта, проходящая через центр проекции S параллельно предметной плоскости;

hhi — линия действительного горизонта, пересечение картинной плоскости и плоскости действительного горизонта;

Рис. 2.3. Элементы центральной проекции 44

i — главная точка схода, пересечение линии действительного го­ризонта hjfii с плоскостью главного вертикала;

Uoi — главная вертикаль, линия пересечения картинной плоскости с плоскостью главного вертикала;

VqV — проекция главной вертикали, линия пересечения предметной плоскости с плоскостью главного вертикала W;

R -разделяющая плоскость, проходящая через центр проекции па­раллельно картинной плоскости;

HjHj — линия картинного горизонта, линия пересечения пред­метной плоскости и разделяющей плоскости;

J — главная точка схода предметной плоскости, точка пересече­ния линии картинного горизонтах плоскостью главного вертикала;

So — главная оптическая ось съемочной камеры, проходящая че­рез центр проекции перпендикулярно картинной плоскости (отрезок So равен фокусному расстоянию съемочной камеры /);

о — главная точка картинной плоскости (аэроснимка), точка пере­сечения главной оптической оси с картинной плоскостью;

О — проекция главной точки картинной плоскости, точка пересе­чения главной оптической оси с предметной плоскостью;

п — точка надира, точка пересечения картинной плоскости с от­весной линией, опущенной из центра проекции;

N — проекция точки надира, точка пересечения предметной плос­кости с отвесной линией, опущенной из центра проекции (в фото­грамметрии отрезок SN соответствует высоте фотографирования);

ссс — угол наклона картинной плоскости (аэроснимка), отсчитывае­мый между главной оптической осью So и отвесной линией SN (или мег жду главной вертикалью и ее проекцией) в плоскости главного вертикала;

с — точка нулевых искажений, точка пересечения биссектрисы угла наклона картинной плоскости, отсчитываемого в точке S, с глав­ной вертикалью;

С — проекция точки нулевых искажений, точка пересечения пред­метной плоскости с биссектрисой угла наклона аэроснимка, отсчиты­ваемого в точке S.

Любая прямая картинной плоскости, проходящая параллельно ос­нованию картины, называется горизонталью. Горизонталь hh, прохо­дящая через главную точку аэроснимка, называется главной горизон­талью, а проходящая через точку нулевых искажений (hchc) — линией неискаэ/сенных масштабов.

Элементы предметной плоскости принято обозначать прописными буквами латинского алфавита, а картинной плоскости — строчными.

Sо)С 1.°°рО/ с /хy^^ji^h 1 ^_и_/90°- mc. 2.4. Взаимное положение

Основных точек центральной

Проекции

На рис. 2.4 изображен разрез про­странственного чертежа в плоскости главного вертикала W и значения не­которых углов между основными ли­ниями. Из соответствующих тре­угольников легко получить сле­дующие формулы, определяющие взаимное положение основных эле­ментов центральной проекции и ши­роко используемые в фотограммет­рии:

(2.1)

smac H-f sin a

Дополним рис. 2.4 сечением горизонтальной плоскостью Р°, про­ходящей через точку нулевых искажений параллельно предметной плоскости. Точку пересечения отвесной линии SN с горизонтальной плоскостью Р° обозначим о 0 .

Читайте также:  Как троллейбус переходит на другую линию

Легко видеть, что треугольники Sic и cvC — равнобедренные, а треугольники ocS и o°cS равны, поскольку

ZioS = Zv<)o () S = 90° и ZicS = ZvcC = ZSco <) = 90° — a / 2.

Равенство отрезков oS и o°S, вытекающее из равенства треугольни­ков ocS и o°cS, означает, что плоскости Р и Р° представляют собой на­клонный и горизонтальный снимки, полученные из одного центра фо­тографирования S одной съемочной камерой с фокусным расстоянием / и пересекающиеся по линии неискаженных масштабов hchc. Иначе говоря, Р° — это проекция наклонного снимка Р на горизонтальную плоскость.

Этот факт широко используются при обработке материалов аэро­фотосъемки и в конструкциях ряда фотограмметрических приборов.

Представление о элементах центральной проекции дает рис. 11, на котором изображены:

— Плоскость Т, в которой располагаются проектируемые точки местности, называется плоскостью основания (плоскостью предмета).

— Плоскость Р, куда проектируются эти точки, называется плоскостью изображения (картины) или плоскостью снимка. Предполагается, что плоскости Т и Р бесконечны и ограничение их линиями является условным.

— Двухгранный угол e между плоскостями снимка и основания – это угол наклона снимка. Он произволен, но если равен нулю, то снимок считается горизонтальным.

— S – центр проекции.

— Проектирующий луч Sо, перпендикулярный к плоскости снимка, называется главным лучом. Он должен совпадать с главной оптической осью фотокамеры, но в точности это не выполняется.

— Точка о пересечения главного луча с плоскостью снимка называется главной точкой, а расстояние Sо — его фокусным расстоянием f. Оно должно быть равно фокусному расстоянию фотокамеры.

— Точка n пересечения отвесного проектирующего луча, с плоскостью снимка называется точкой надира. Она является изображением точки N местности, которая в момент фотографирования находилась на одной отвесной линии (на линии перпендикулярной основанию) с передней узловой точкой объектива фотокамеры.

— Вертикальная плоскость W, проходящая через точки S, о, n называется плоскостью главного вертикала.

— След vv плоскости W на снимке это его главная вертикаль, а след VV плоскости W на основании называется линией направления съемки.

— Горизонтальный проектирующий луч SI, лежащий в плоскости главного вертикала W , пересекает плоскость снимка в главной точке схода I.

— Точка с пересечения биссектрисы угла Sоn (e) с плоскостью снимка называется точкой нулевых искажений. Она обладает важными свойствами, которые будут рассмотрены при изучении геометрической характеристики наклонного снимка. Точки I, o, c и n снимка располагаются на его главной вертикали.

— Линии hh, лежащие в плоскости P и перпендикулярные к главной вертикали, есть горизонтали снимка. Причем, htht – линия основания. Это линия пересечения плоскости снимка с плоскостью основания; hchc — линиянеискаженного масштаба – горизонталь, проходящая через точку нулевых искажений c; hoho – главная горизонталь, она проходит через главную точку снимка о; hihi – линия действительного (истинного) горизонта – линия пересечения снимка и горизонтальной плоскости (плоскости действительного горизонта), проходящей через центр проекции S.

Читайте также:  Служба хранилища windows 10 можно ли отключить

Из анализа рис.11 следует справедливость следующих соотношений:

(8) (9) (10) (11)

Свойства центральной проекции

1. Перспективным изображением любой точка местности, например, А, является точка а и притом единственная (рис. 12). Любой точке снимка, например, а соответствует бесчисленное множество точек местности A, A1 и т.д.

2.

Перспективным изображением любой прямой пространства, например ВC, не проходящей через центр проекции, является прямая bc, и притом единственная. Но она изобразилась бы точкой, если бы располагалась на проектирующем луче, например прямая DK и точка d (или k). Любому отрезку на снимке, например bc, соответствует бесчисленное число отрезков местности BC, B1C1 и т.д.

3. Изображения любой системы взаимно параллельных прямых пространства, например AB CD и т.д., сходятся на снимке в одной точке i, которая называется точкой схода. Для того, чтобы ее получить необходимо из центра проекции провести проектирующий луч параллельно системе прямых пространства. Там, где он пересечет плоскость снимка и находится точка схода (рис.13). Любая система прямых линий, параллельных плоскости снимка, имеет точку схода в бесконечности. Если параллельные прямые находятся на местности (в плоскости основания), то точка схода их изображений расположена на линииhihiдействительного горизонта.

Построение изображения семейства отрезков, лежащих в плоскости основания и параллельных линии направления съемки (или составляющих с ним угол j), выполняют следующим образом.

1. Отрезки продолжают до пересечения с линией основания картины. Полученные точки, принадлежат двум плоскостям – плоскости основания и плоскости снимка (картины).

2. На плоскости снимка находят положение главной точки схода J, и строят линию hihi перпендикулярную главной вертикали (линию действительного горизонта).

3. Через центр проекции S проводят луч, параллельный заданным отрезкам. Он будет расположен в плоскости действительного горизонта. Пересечение этого луча с линией hihi определяет точку схода J ¢ изображений отрезков.

4. Соединяют прямыми линиями точку J ¢ с точками, полученными на линии основания картины. Эти линии на снимке есть изображение лучей, идущих от линии основания картины, через заданные отрезки и до бесконечности.

5. Проводят проектирующие лучи через точки, ограничивающие отрезки. Их пересечение с построенными на снимке линиями и определяет искомое изображение.

По этому правилу и построены изображения прямых, параллельных направлению съемки (рис.14) и прямой, составляющей с направлением съемки угол j (рис.15).

Точка схода изображений вертикальных (отвесных) прямых совпадает с точкой надира n (рис. 16). Пересечение Bo отрезка АВ с плоскостью снимка находится на следе вертикальной плоскости, проходящей через прямую АВ и параллельной плоскости главного вертикала,. Поэтому отрезок NBo есть изображение бесконечного отвесного луча, идущего из точки Bo. Проекции точек А и В принадлежат этому отрезку, значит для их построения достаточно провести проектирующие лучи. Аналогичным образом на рис. 16 построено изображение вертикальной прямой DK. Решение задачи можно было начать и с построения точки А, которая принадлежит плоскости основания.

Возможны и других приемы построения изображений параллельных линий.

Дата добавления: 2017-05-02 ; просмотров: 3267 ;