Формула муавра лапласа таблица значений

Формула муавра лапласа таблица значений

Таблица значений функции Лапласа — это вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу. При решении задач по теории вероятности, как правило, требуется найти значение функции Лапласа по известному значению аргумента или, наоборот, по известному значению функции Лапласа требуется найти значение аргумента. Для этого пользуются таблицей значений функции Лапласа. Таблица значений функции Лапласа незаменима при изучении теории вероятности, так как решать интеграл (функцию Лапласа) сложно, а запомнить таблицу значений функции Лапласа просто невозможно.

Функцию Лапласа и данную таблицу чаще всего изучают на втором курсе университета, при изучении математики и теории вероятности, если Вам в данной теме, что-то не понятно, то Вы всегда можете задать вопрос на нашем форуме, мы будем рады вам помочь. Пользуйтесь нашим сайтом и таблицей на здоровье.

Функция Лапласа

При разных значениях t; F(–t) = –F(t) (функция нормального распределения).

Тема: Таблица значений функции Лапласа

Тип: Другое | Размер: 10.20K | Скачано: 110 | Добавлен 28.09.11 в 21:09 | Рейтинг: +1 | Еще Другое

Значения функции Лапласа

Таблица значений функции Лапласа

десятичные доли x

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Другое на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Другое для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Другое, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Вновь предположим, что производится писпытаний, в каждом из которых вероятность появления события Апостоянна и равна р(0 5 можно принять Ф (х) = 0,5. Функцию Ф (х) часто называют функцией Лапласа.

Для того чтобы можно было пользоваться таблицей функции Лапласа, преобразуем соотношение (*) так:

Итак, вероятность того, что событие А появится в п независимых испытаниях от k1 до k2 раз, вычисляется по формуле:

Пример 4. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна р=0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.

Решение. По условию, р=0,2; q=0,8; n=400; k1=70; k2=100. Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Вычислим нижний и верхний пределы интегрирования:

Таким образом, имеем

Р400(70, 100) = Ф(2,5) – Ф(–1,25) = Ф(2,5) + Ф(1,25).

По таблице приложения 2 находим:

Ф (2,5) = 0,4938; Ф (1,25)=0,3944.

Искомая вероятность равна:

Р400 (70, 100) = 0,4938 + 0,3944 = 0,8882.

Читайте также:  Цифровое телевидение платные каналы

Задачи

1. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент:

а) включено 4 мотора; б) включены все моторы; в) выключены все моторы.

2. Найти вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3.

3. Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4.

4. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза.

5. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет:

а) менее двух раз; б) не менее двух раз.

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р=0,9. Вероятность поражения цели при k попаданиях (k≥1) равна 1-q k . Найти вероятность того, что цель будет поражена, если сделано два выстрела.

Указание. Воспользоваться формулами Бернулли и полной вероятности.

7. Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2.

8. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена:

а) не менее 70 и не более 80 раз; б) не более 70 раз.

б) Р100(0; 70)= – Ф (1,15) + 0,5 = 0,1251.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Таблица значений локальной функции Лапласа

0,0 0,3989 0,3989 0,3989 0,3988 0,3986 0,3984 0,3982 0,3980 0,3977 0,3973
0,1 0,3970 0,3965 0,3961 0,3956 0,3951 0,3945 0,3939 0,3932 0,3925 0,3918
0,2 0,3910 0,3902 0,3894 0,3885 0,3876 0,3867 0,3857 0,3847 0,3836 0,3825
0,3 0,3814 0,3802 0,3790 0,3778 0,3765 0,3752 0,3739 0,3726 0,3712 0,3698
0,4 0,3683 0,3668 0,3652 0,3637 0,3621 0,3605 0,3589 0,3572 0,3555 0,3538
0,5 0,3521 0,3503 0,3485 0,3467 0,3448 0,3429 0,3410 0,3391 0,3372 0,3352
0,6 0,3332 0,3312 0,3292 0,3271 0,3251 0,3230 0,3209 0,3187 0,3166 0,3144
0,7 0,3123 0,3101 0,3079 0,3056 0,3034 0,3011 0,2989 0,2966 0,2943 0,2920
0,8 0,2897 0,2874 0,2850 0,2827 0,2803 0,2780 0,2756 0,2732 0,2709 0,2685
0,9 0,2661 0,2637 0,2613 0,2589 0,2565 0,2541 0,2516 0,2492 0,2468 0,2444
1,0 0,2420 0,2396 0,2371 0,2347 0,2323 0,2299 0,2275 0,2251 0,2227 0,2203
1,1 0,2179 0,2155 0,2131 0,2107 0,2083 0,2059 0,2036 0,2012 0,1989 0,1965
1,2 0,1942 0,1919 0,1895 0,1872 0,1849 0,1826 0,1804 0,1781 0,1758 0,1736
1,3 0,1714 0,1691 0,1669 0,1647 0,1626 0,1604 0,1582 0,1561 0,1539 0,1518
1,4 0,1497 0,1476 0,1456 0,1435 0,1415 0,1394 0,1374 0,1354 0,1334 0,1315
1,5 0,1295 0,1276 0,1257 0,1238 0,1219 0,1200 0,1182 0,1163 0,1145 0,1127
1,6 0,1109 0,1092 0,1074 0,1057 0,1040 0,1023 0,1006 0,0989 0,0973 0,0957
1,7 0,0940 0,0925 0,0909 0,0893 0,0878 0,0863 0,0848 0,0833 0,0818 0,0804
1,8 0,0790 0,0775 0,0761 0,0748 0,0734 0,0721 0,0707 0,0694 0,0681 0,0669
1,9 0,0656 0,0644 0,0632 0,0620 0,0608 0,0596 0,0584 0,0573 0,0562 0,0551
2,0 0,0540 0,0529 0,0519 0,0508 0,0498 0,0488 0,0478 0,0468 0,0459 0,0449
2,1 0,0440 0,0431 0,0422 0,0413 0,0404 0,0395 0,0387 0,0379 0,0371 0,0363
2,2 0,0353 0,0347 0,0339 0,0332 0,0325 0,0317 0,0310 0,0303 0,0297 0,0290
2,3 0,0283 0,0277 0,0270 0,0264 0,0258 0,0252 0,0246 0,0241 0,0235 0,0229
2,4 0,0224 0,0219 0,0213 0,0208 0,0203 0,0198 0,0194 0,0189 0,0184 0,0180
2,5 0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0158 0,0154 0,0151 0,0147 0,0143 0,0139
2,6 0,0136 0,0132 0,0129 0,0126 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110 0,0107
2,7 0,0104 0,0101 0,0099 0,0096 0,0093 0,0091 0,0088 0,0086 0,0084 0,0081
2,8 0,0079 0,0077 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0067 0,0065 0,0063 0,0061
2,9 0,0060 0,0058 0,0056 0,0055 0,0053 0,0051 0,0050 0,0048 0,0047 0,0046
3,0 0,0044 0,0043 0,0042 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 0,0035 0,0034
3,1 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026 0,0025 0,0025
3,2 0,0024 0,0023 0,0022 0,0022 0,0021 0,0020 0,0020 0,0019 0,0018 0,0018
3,3 0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 0,0013 0,0013
3,4 0,0012 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 0,0010 0,0009 0,0009
3,5 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0006
3,6 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004
3,7 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003
3,8 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
3,9 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Таблица значений интегральной функции Лапласа
Читайте также:  Ошибка обновления ps4 ce 30002 5
x Ф(х) x Ф(х) x Ф(х) x Ф(х) x Ф(х) x Ф(х)
0,00 0,0000 0,50 0,1915 1,00 0,3413 1,50 0,4332 2,00 0,4772 3,00 0,49865
0,01 0,0040 0,51 0,1950 1,01 0,3438 1,51 0,4345 2,02 0,4783 3,20 0,49931
0,02 0,0080 0,52 0,1985 1,02 0,3461 1,52 0,4357 2,04 0,4793 3,40 0,49966
0,03 0,0120 0,53 0,2019 1,03 0,3485 1,53 0,4370 2,06 0,4803 3,60 0,499841
0,04 0,0160 0,54 0,2054 1,04 0,3508 1,54 0,4382 2,08 0,4812 3,80 0,499928
0,05 0,0199 0,55 0,2088 1,05 0,3531 1,55 0,4394 2,10 0,4821 4,00 0,499968
0,06 0,0239 0,56 0,2123 1,06 0,3554 1,56 0,4406 2,12 0,4830 4,50 0,499997
0,07 0,0279 0,57 0,2157 1,07 0,3577 1,57 0,4418 2,14 0,4838 5,00 0,499997
0,08 0,0319 0,58 0,2190 1,08 0,3599 1,58 0,4429 2,16 0,4846
0,09 0,0359 0,59 0,2224 1,09 0,3621 1,59 0,4441 2,18 0,4854
0,10 0,0398 0,60 0,2257 1,10 0,3643 1,60 0,4452 2,20 0,4861
0,11 0,0438 0,61 0,2291 1,11 0,3665 1,61 0,4463 2,22 0,4868
0,12 0,0478 0,62 0,2324 1,12 0,3686 1,62 0,4474 2,24 0,4875
0,13 0,0517 0,63 0,2357 1,13 0,3708 1,63 0,4484 2,26 0,4881
0,14 0,0557 0,64 0,2389 1,14 0,3729 1,64 0,4495 2,28 0,4887
0,15 0,0596 0,65 0,2422 1,15 0,3749 1,65 0,4505 2,30 0,4893
0,16 0,0636 0,66 0,2454 1,16 0,3770 1,66 0,4515 2,32 0,4898
0,17 0,0675 0,67 0,2486 1,17 0,3790 1,67 0,4525 2,34 0,4904
0,18 0,0714 0,68 0,2517 1,18 0,3810 1,68 0,4535 2,36 0,4909
0,19 0,0753 0,69 0,2549 1,19 0,3830 1,69 0,4545 2,38 0,4913
0,20 0,0793 0,70 0,2580 1,20 0,3849 1,70 0,4554 2,40 0,4918
0,21 0,0832 0,71 0,2611 1,21 0,3869 1,71 0,4564 2,42 0,4922
0,22 0,0871 0,72 0,2642 1,22 0,3883 1,72 0,4573 2,44 0,4927
0,23 0,0910 0,73 0,2673 1,23 0,3907 1,73 0,4582 2,46 0,4931
0,24 0,0948 0,74 0,2703 1,24 0,3925 1,74 0,4591 2,48 0,4934
0,25 0,0987 0,75 0,2734 1,25 0,3944 1,75 0,4599 2,50 0,4938
0,26 0,1026 0,76 0,2764 1,26 0,3962 1,76 0,4608 2,52 0,4941
0,27 0,1064 0,77 0,2794 1,27 0,3980 1,77 0,4616 2,54 0,4945
0,28 0,1103 0,78 0,2823 1,28 0,3997 1,78 0,4625 2,56 0,4948
0,29 0,1141 0,79 0,2852 1,29 0,4015 1,79 0,4633 2,58 0,4951
0,30 0,1179 0,80 0,2881 1,30 0,4032 1,80 0,4641 2,60 0,4953
0,31 0,1217 0,81 0,2910 1,31 0,4049 1,81 0,4649 2,62 0,4956
0,32 0,1255 0,82 0,2939 1,32 0,4066 1,82 0,4656 2,64 0,4959
0,33 0,1293 0,83 0,2967 1,33 0,4082 1,83 0,4664 2,66 0,4961
0,34 0,1331 0,84 0,2995 1,34 0,4099 1,84 0,4671 2,68 0,4963
0,35 0,1368 0,85 0,3023 1,35 0,4115 1,85 0,4678 2,70 0,4965
0,36 0,1406 0,86 0,3051 1,36 0,4131 1,86 0,4686 2,72 0,4967
0,37 0,1443 0,87 0,3078 1,37 0,4147 1,87 0,4693 2,74 0,4969
0,38 0,1480 0,88 0,3106 1,38 0,4162 1,88 0,4699 2,76 0,4971
0,39 0,1517 0,89 0,3133 1,39 0,4177 1,89 0,4706 2,78 0,4973
0,40 0,1554 0,90 0,3159 1,40 0,4192 1,90 0,4713 2,80 0,4974
0,41 0,1591 0,91 0,3186 1,41 0,4207 1,91 0,4719 2,82 0,4976
0,42 0,1628 0,92 0,3212 1,42 0,4222 1,92 0,4726 2,84 0,4977
0,43 0,1664 0,93 0,3238 1,43 0,4236 1,93 0,4732 2,86 0,4979
0,44 0,1700 0,94 0,3264 1,44 0,4251 1,94 0,4738 2,88 0,4980
0,45 0,1736 0,95 0,3289 1,45 0,4265 1,95 0,4744 2,90 0,4981
0,46 0,1772 0,96 0,3315 1,46 0,4279 1,96 0,4750 2,92 0,4982
0,47 0,1808 0,97 0,3340 1,47 0,4292 1,97 0,4756 2,94 0,4984
0,48 0,1844 0,98 0,3365 1,48 0,4306 1,98 0,4761 2,96 0,4985
0,49 0,1879 0,99 0,3389 1,49 0,4319 1,99 0,4767 2,98 0,4986
Читайте также:  Frigate proxy list 2018

[1] Функцию φ(х) называют асимптотическим приближением функции f(x), если

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Ссылка на основную публикацию
Формула vlookup на русском
Функция ВПР в Excel позволяет данные из одной таблицы переставить в соответствующие ячейки второй. Ее английское наименование – VLOOKUP. Очень...
Установить цену номенклатуры в 1с розница
Дата публикации 30.01.2019 В программе "1С:Бухгалтерии 8" (ред. 3.0) можно установить цены номенклатуры (товаров, работ, услуг) для их автоматической подстановки...
Установить ярлык алиса на рабочий стол
Алиса – относительно новый голосовой помощник от компании Яндекс, который не только понимает русский язык, но и практически идеально на...
Формула в эксель вычитаем проценты
В различных видах деятельности необходимо умение считать проценты. Понимать, как они «получаются». Торговые надбавки, НДС, скидки, доходность вкладов, ценных бумаг...
Adblock detector