Как строить круговую диаграмму в тетради

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

• Главная
• 5-Класс
• Математика
• Видеоурок «Круговые диаграммы»

На этом уроке вы не только узнаете, что такое круговая диаграмма, но и научитесь основным навыкам построения, чтения и работы с круговыми диаграммами. Начнем с того, что же такое диаграмма, для чего и где она используется?

Часто в нашей жизни результаты деятельности человека, например, сравнения стоимости изделий, состава различных смесей или каких-либо других числовых данных удобнее представлять наглядно, в виде рисунка. Числовые величины сравнивать легче, если их изображать в виде графических объектов разных размеров. Рисунки лучше воспринимаются человеком. По ним можно наглядно сравнить результаты и сделать определенные выводы. Такие рисунки получили названия графов и диаграмм.

Сегодня мы с вами познакомимся с диаграммами. Диаграмма (с греческого «изображение, рисунок, чертёж») – это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Известно множество видов диаграмм. Они могут быть плоскостными и объемными. Среди диаграмм различают:

и др. Мы будем изучать круговые диаграммы.

Круговые диаграммы являются достаточно распространённым видом диаграмм, целая величина изображается в таких диаграммах в виде круга. А часть целого — в виде сектора круга, т.е. его части, площадь которого соответствует вкладу этой части в целое. Этот вид диаграмм удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме.

Давайте рассмотрим на конкретном примере. Сплав железа и олова содержит 70 % чистого железа, остальная часть – олово. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади в красный цвет, а оставшиеся 30% в синий.

Т.к. в круге 180 +180=360º, то надо найти 30% от 360º. Для этого 360:100 ∙ 30= 108º. Значит надо провести два радиуса под углом 108º и закрасить часть круга между ними синим цветом, а оставшуюся часть круга красным цветом. Вот мы и получили круговую диаграмму.

Чаще для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на большее количество частей. Например, давайте составим круговую диаграмму по правильному питанию для учащихся. Для школьников наиболее важен пятиразовый режим питания: первый завтрак – 20%, второй завтрак – 15%, обед – 40%, полдник – 10%, ужин – 15% дневного рациона.

Для начала, найдем, сколько градусов приходится на каждую область. Выполним следующие вычисления:

1) 360 : 100 ∙ 20 = 72º – это приходится на утренний завтрак

2) 360 : 100 ∙ 15 = 54º – второй завтрак

3) 360 : 100 ∙ 40 = 144º – приходится на обед

4) 360 : 100 ∙ 10 = 36º – полдник

5) 360 : 100 ∙ 15 = 54º – ужин

Теперь, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС, ОD и ОЕ так, чтобы угол АОВ равен 72º, угол ВОС – 54º, угол СОD– 144º, угол DОЕ – 36º и угол ЕОА – 54º. Далее, останется выбрать цвета и закрасить каждую область. Получили круговую диаграмму, из которой очень наглядно видно, что больше всего питания приходится на обед, а меньше всего на полдник.

Кстати, необходимо отметить, что круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей целого диаграммы небольшое. Если же частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых данных.

Таким образом, на этом уроке вы узнали, что такое круговая диаграмма и научились самостоятельно их строить.

На этом уроке мы рассмотрим, что такое диаграмма, узнаем, чем отличается круговая диаграмма от столбчатой, а также научимся сами представлять данные в виде таблицы и строить по ним диаграммы.

Круговая диаграмма на примере площадей океанов

Площади 4-х океанов равны. (Рис. 1.)

Рис. 1. Площади 4-х океанов

Очень тяжело усваиваемая информация.

Теперь посмотрим, какую часть от общей океанской поверхности занимает каждый океан (Рис. 2).

Рис. 2. Часть занимаемой поверхности каждого океана

А теперь посмотрим на круговую диаграмму (Рис. 3).

Рис. 3. Круговая диаграмма

Читайте также:  Как восстановить замененную папку

Все стало очень хорошо видно.

· Тихий океан равен по площади всем остальным вместе взятым, он – половина всей океанской воды.

· Индийский и Северный ледовитый вместе чуть меньше Атлантического.

С помощью зрения человек получает около 80 % всей информации, 15 % – через слух, остальное приходится на все оставшиеся органы чувств.

Поэтому ему и удобно получать информацию через иллюстрации, графики, диаграммы (Рис. 4).

Рис. 4. Круговая диаграмма

Диаграммы не дают новой информации. Вся информация уже содержалась в числах.

Диаграмма нужна, чтобы представить информацию в более удобном для восприятия виде.

Отличие круговой диаграммы от столбчатой

Вот снова наша круговая диаграмма. Добавим еще и столбчатую. Сравним их. (Рис. 5.)

Рис. 5. Круговая и столбчатая диаграмма

На круговой диаграмме мы видим сумму, полное количество. Это целый круг. В данном случае – площадь мирового океана (всех океанов). А каждая величина по отдельности – это часть круга, сектор. Каждая имеет свой цвет. И мы сразу видим, какой вклад в целое вносит каждая величина. Видим ее долю. Круговая диаграмма для этого и нужна – сравнить доли нескольких величин.

На столбчатой диаграмме не видно количества целиком. Зато на ней хорошо видно самое большое значение и самое маленькое. На ней удобно сравнивать два соседних значения – например Атлантический и Индийский океаны.

Осталось научиться строить круговые диаграммы.

Построение круговой диаграммы

Построим круговую диаграмму, которую видели в начале урока. Про океаны.

Для начала нам нужна таблица с данными.

Океан

Площадь

Ед. Измерения

Необходимо, чтобы единицы измерения были одинаковые. У нас так и есть. Больше они нам не понадобятся.

Далее необходимо посчитать суммарную площадь.

Круг тоже 360 градусов, и надо распределить 4 площади пропорционально. Нам даже ни придется ничего считать.

Чертим окружность, будущую диаграмму ( Рис. 7).

1. Найдем, сколько градусов будет занимать сектор Тихого океана.

Он должен занимать такую же часть круга, какую занимает площадь Тихого океана в общей площади:

2. Построим сектор для Атлантического океана.

Аналогично, его угол равен 93.

Строим второй сектор, красим желтым цветом.

3. Индийский 75.

4. Северный Ледовитый 13белым цветом.

Чтобы остальные могли понять, где какие океаны, рядом с диаграммой расшифруем наши цвета (Рис. 6).

Рис. 6. Диаграмма

Задание

Когда Петя стал изучать список своих друзей в ВК, то понял, что:

12 человек – это его родственники.

24 человека – одноклассники.

36 человек – знакомые по школе, двору, спортивной секции и т. д.

И 48 человек он вообще никогда не видел.

Построить круговую диаграмму, иллюстрирующую структуру друзей Пети в ВК.

Отобразим все в таблице.

Посчитаем, сколько всего друзей.

1. Начнем с родственников. Среди 120 друзей родственники занимают такую же долю, как искомый угол от 360 градусов.

Запишем этот угол в таблицу.

Посчитаем остальные углы:

Проверим правильность вычислений. Сложим все углы, должно получиться 360

Альтернативный вариант решения задачи с помощью процентов

1) Посчитаем, какой процент от всех друзей составляют родственники (то есть, сколько процентов составляет 12 от 120).

Тогда 12 от 120 составляет:

Теперь посчитаем от угла :

Аналогично найдем остальные углы нашей диаграммы.

Найдем, сколько процентов составляет 24 от 120:

Теперь посчитаем от угла :

Найдем, сколько процентов составляет 36 от 120:

Теперь посчитаем от угла :

4) Люди, которых Петя никогда не видел.

Найдем ,сколько процентов составляет 48 от 120:

Теперь посчитаем от угла :

Количество

Откуда знает

Угол

36

не видел офлайн

Чертим окружность – основу диаграммы.

Начнем чертить доли опять от вертикального радиуса сверху. Строим 3 угла, последний получится сам.

· Родственники: 36 – синий

· Одноклассники: – красный

· Знакомые: – зеленый

· Не видел: – фиолетовый

Рис. 7. Диаграмма друзей Пети

Итак, мы видим по диаграмме, что незнакомых людей в друзьях больше, чем из других групп, но все-таки меньше, чем остальных всех вместе.

Читайте также:  Как отключить часы на экране блокировки самсунг

Число незнакомых + число родственников = число одноклассников + число знакомых.

Заключение

Сегодня редко строят круговые или столбчатые диаграммы вручную. В таблицу Excel нужно внести только данные, и таблица построит сама такую диаграмму.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Учебник по математике 5 класс. – 2008. – § 8, с. 256.
2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013.
3. Ерина Т.М. Математика 5 кл. Раб. тетрадь к уч. Виленкина 2013. – М: Мнемозина, 2013.

Домашнее задание

1. Что называют круговой диаграммой?
2. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши по всей земной поверхности.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса (5-е изд., испр.) с. 162.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
2. Интернет-портал Doc4web.ru (Источник).
3. Интернет-портал Myshared.ru (Источник).

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Как организовать дистанционное обучение во время карантина?

Помогает проект «Инфоурок»

Выбранный для просмотра документ krugd.doc

Удачненская ош 1-3 ст. учитель математики Сычевская Л.А.

Удачненская общеобразовательная школа I — III ступеней

по математике в 6 классе

Подготовила и провела:

учитель математики, руководитель МО естественно-математического цикла

Урок математики по теме «Круговые диаграммы»

Освоение способов визуализации числовых данных.

Обучение построению математической модели с использованием круговых диаграмм.

Применение теоретических знаний в практической деятельности человека.

Повторить ранее изученный материал по темам «Проценты», «Пропорции».

Познакомить с понятиями «Диаграммы», «Круговые диаграммы».

Показать практическое применение знаний и умений по темам «Проценты», при построении круговых диаграмм.

Научить строить круговые диаграммы.

Совершенствование навыков геометрических построений.

Добиваться аккуратного и точного выполнения чертежей.

Научить строить диаграммы в программе XL c применением компьютерных технологий.

Формы занятия: комбинированный (обобщение и систематизация знаний, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, проверка и коррекция знаний).

Методы и приемы работы:

учителя: фронтальная работа (объяснение нового, диалог, демонстрация презентации, индивидуальная помощь при выполнении самостоятельной работы);

ученика: фронтальная (диалог; просмотр презентации) и индивидуальная (решение программируемых заданий, работа в тетради, работа за компьютером, решение тестов).

Материалы и оборудование: сценарий занятия, презентация «Круговые диаграммы», ПК, бланки ответов, рисунки Смешариков на доске и маршрутный лист

Запись на доске и мониторе компьютера

На поляне соберутся друзья, чтоб узнать как у каждого дела. Мы поможем им сегодня, отправляемся же в путь. Проверка готовности учащихся к уроку. Настрой учащихся на урок.

Я вам задам несколько загадок. Отгадайте загадки и проверьте наличие этих предметов на ваших рабочих столах и покажите их мне.

Кто молча учит? (Учебник)

Кто чертеж построит наш?

Ну, конечно… (Карандаш)

Сговорились две ноги

Делать дуги и круги. (Циркуль)

Она любит прямоту и сама прямая.

Сделать новую черту всем нам помогает.

Что-нибудь без нее начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья, это что. (Линейка)

Если ей работу дашь –

Зря трудился карандаш. (Ластик)

Чтобы домашнее задание

Нам сделать, не забыть,

Его запишем мы в… (Дневник)

Копатыч любит, чтоб всегда все было под рукой

Наличие необходимых на уроке предметов мы проверили.

2. Запись в тетрадях числа и темы урока.

Теперь откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока, которую вы узнаете из ребуса на доске «Круговые диаграммы».

Сегодня на уроке нам предстоит решить следующие задачи и строить с помощью программы

Обобщение и систематизация знаний

Прежде чем мы перейдем к изучению нового материала, повторим изученный ранее материал. Крош любитель полениться, не дадим ему уснуть ….

Задание № 1

В записи определений и понятий пропущены слова. Восстановите пропущенные слова. Помните, что количество штрихов соответствует количеству букв в пропущенном слове. Ответы записывайте в бланке ответов № 1. Прежде, чем записать ответ хорошо подумайте, так как исправленный ответ будет считаться ошибкой.

Бланк ответов к заданию № 1 выглядит так.

Взаимопроверка по заданному ключу. В разделе неправильные ответы против каждого вопроса ставим столько «минусов», сколько слов было записано неверно.

Читайте также:  Как стримить с xbox 360

В ячейке «Итого» бланка ответа к заданию № 1 запишите общее количество минусов.

Изучение нового материала

Объяснение теоретического материала

Часто на практике результаты какой-либо деятельности человека, сравнения стоимости тех или иных изделий, состава различных смесей или каких-либо других числовых данных их удобнее представлять наглядно, в виде рисунка. Числа сравнивать легче, если их изображать в виде графических объектов различной величины. Рисунки лучше воспринимаются человеком. И, если даже не известны заранее параметры изображенного предмета, действия, явления, можно наглядно сравнить результаты по рисунку и сделать определенные выводы. Такие рисунки получили названия графов и диаграмм.

Сегодня мы с вами познакомимся с диаграммами.

Способ условного изображения числовых величин и их соотношений, с использованием геометрических средств и называют диаграммой.

Запишем в тетради определение диаграммы.

Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных.

Известны множество видов диаграмм. Диаграммы Могут быть плоскостными и объемными. Среди диаграмм различают: графики, столбчатые, линейчатые, точечные, кольцевые, пирамидальные, конические, цилиндрические и др. Мы будем изучать круговые диаграммы. Нюша расскажет нам о видах диаграмм, как ей хочется добраться к своим друзьям.

Построение диаграмм выполняется по следующему алгоритму.

Чтобы построить круговую диаграмму надо:

Рассчитать количество процентов

Перевести их в градусы

Транспортиром построить углы

Закрасить сектора разным цветом

2. Решение задачи на карточках

Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак – 25%, второй завтрак – 15%, обед – 45% и ужин – 15%.

Постройте круговую диаграмму распределения дневной нормы питания.

Будем действовать в соответствии с алгоритмом.

По результатам вычислений строим диаграмму.

У кого возникли вопросы, затруднения при выполнении работы?

Физкультминутка «Две руки» с презентацией.

Оптимизация обработки данных с помощью ПК

Ну А Ежик всех умней, он компьютер ом владел

И построил диаграмму всех быстрей

Вы не обратили внимание на то, сколько времени потратили на построение диаграммы вручную? Сегодня на практике вручную диаграммы никто не строит или строят, но очень редко. Есть очень хороший помощник для выполнения такой работы. Это компьютер. Займите свои места за ПК.

У вас на экране среда табличного процессора Microsoft Excel . В таблице занесены данные задачи, которую мы сейчас решали. Наша задача построить диаграмму с помощью Мастера диаграмм табличного процессора MS Excel . Внимательно меня слушайте, постарайтесь выполнять действия четко и у вас все получиться.

Выделите ячейки А2-В5. Для этого установите курсор мыши в ячейку А2 и, удерживая левую кнопку, мыши протяните курсор до ячейки В5. Таблица окраситься в черный цвет.

В строке меню найдите команду ВСТАВКА и щелкните по этому слову левой кнопкой мыши. Откроется ниспадающее меню.

В ниспадающем меню выберите команду ДИАГРАММА и щелкните по ней левой кнопкой мыши. Откроется диалоговое окно МАСТЕР ДИАГРАММ.

В списке типа диаграмм выберите слово КРУГОВАЯ. Справа в окне откроются различные виды диаграмм. Выберите 1 вариант. И нажмите кнопку ДАЛЕЕ внизу диалогового окна.

На следующем шаге снова нажмите кнопку ДАЛЕЕ.

На третьем шаге снова нажмите ДАЛЕЕ.

На четвертом шаге нажмите кнопку ГОТОВО.

Оцените время, которое вы потратили на построение диаграммы на ПК. Сравните затраченное вами время на выполнение этой работы вручную и на ПК. Какой можно сделать вывод?

При выполнении любой работы следует искать оптимальный вариант. Появилось такое понятие как оптимизация деятельности. Под оптимизацией понимают уменьшение времени на выполнение какой-либо операции.

IV . Самостоятельная работа

1 подгруппа. Придумать задачу на составление диаграммы. Можно познакомиться с задачами в учебнике, но условие задачи не должно совпадать ни с одной из них.

V . Проверка полученных результатов.

VI . Подведение итогов урока.

Подведем итоги урока. Ответьте на несколько вопросов.

Что такое диаграмма? (Способ наглядного представления числовых данных)

Какие диаграммы вы научились сегодня строить? (Круговые диаграммы)

Какие еще виды диаграмм вы запомнили? (Столбчатые, графики, кольцевые, …)